Cách tính độ lệch chuẩn là một trong những từ khóa được search nhiều nhất google về chủ đề Cách tính độ lệch chuẩn. Trong bài viết này, các bạn hãy cùng ATPCARE.VN sẽ cùng tìm hiểu về chủ đề “Cách tính độ lệch chuẩn hiệu quả nhất”
“Cách tính độ lệch chuẩn hiệu quả nhất”
Bài viết sau đây chỉ dẫn cách tính độ lệch chuẩn trong việc thống kê sự biến thiên.
Độ lệch chuẩn cho ta biết về sự biến thiên, từng giá trị Quan sát có mối liên hệ tập trung như thế nào xung quanh giá trị trung bình.
– nếu như độ lệch chuẩn bằng 0 => phương sai bằng 0 => các giá trị Quan sát cũng là giá trị trung bình hay nói cách khác không tồn tại sự biến thiên nào cả.
– nếu độ lệch chuẩn càng lớn => sự biến thiên xung quang giá trị trung bình càng lớn.
Cách tính độ lệch chuẩn – Standard deviation (SD)
Công thức tính: SD=∣∣√Variance∣∣SD=|Variance|
Hay SD=√∑ni(Xi−¯¯¯¯¯X)2n−1.SD=∑in(Xi−X¯)2n−1
Để tính độ lệch chuẩn bạn phải cần xác định giá trị sau:
– Giá trị trung bình
– Phương sai của bộ số liệu
Bước 1 Tính giá trị trung bình của bộ số liệu
Giá trị trung bình bằng trung bình cộng những giá trị của toàn bộ bộ số liệu hay chính bằng tổng những giá trị tại bộ số liệu chia cho tổng số các giá trị có trong bộ số liệu.
Bước 2. Tính phương sai của bộ số liệu
Phương sai là giá trị đặc trưng cho độ phân tán (biến thiên) của những số liệu trong bộ số liệu so với giá trị trung bình của bộ số liệu.
Công thức tính phương sai:
S2=∑ni(Xi−¯¯¯¯¯X)n−12S2=∑in(Xi−X¯)n−12
trong đó:
– ¯¯¯¯¯XX¯ là giá trị trung bình của bộ số liệu
– XiXi là các giá trị của bộ số liệu
– n: số phần tử của bộ số liệu
Ví dụ: Cho 2. nhóm có bảng số liệu như sau. Tính độ lệch chuẩn của 2 nhóm:
| group 1 | nhóm 2 |
| 160 | 142 |
| 160 | 150 |
| 167 | 187 |
| 156 | 180 |
| 161 | 145 |
| ¯¯¯¯¯XX¯ = 160.8 (Mean) | ¯¯¯¯¯XX¯ = 160.8 (Mean) |
Quan sát vào bảng số liệu phụ thuộc vào giá trị trung bình ta không thể đưa ra được sự phân tán bộ dữ liệu của 2 nhóm. Để xác định độ phân tán dữ liệu cần xác minh độ lệch chuẩn.
Tính phương sai group 1.
| nhóm 1 | ||
| x | (Xi−¯¯¯¯¯X)(Xi−X¯) | (Xi−¯¯¯¯¯X)2(Xi−X¯)2 |
| 160 | -0.8 | 0.64 |
| 160 | -0.8 | 0.64 |
| 167 | 6..2 | 3.44 |
| 156 | -4.8 | 2.04 |
| 161 | 0.2 | 0.04 |
| ¯¯¯¯¯XX¯ = 160.8 | ||
Phương sai của tập thể nhóm 1
S2.=∑ni(Xi−¯¯¯¯¯X)2.n−1.=∑5.i(Xi−6.8)2.5−1=1.7S2=∑in(Xi−X¯)2n−1=∑i5(Xi−60.8)25−1=15.7
Tính phương sai nhóm 2.
| group 2. | ||
| x | (Xi−¯¯¯¯¯X)(Xi−X¯) | (Xi−¯¯¯¯¯X)2(Xi−X¯)2 |
| 142 | 1..8 | 353.44 |
| 150 | 1..8 | 116.64 |
| 187 | -26.2 | 686.44 |
| 180 | -19.2 | 368.64 |
| 145 | 1..8 | 249.64 |
| ¯¯¯¯¯XX¯ = 160.8 | ||
Phương sai của group 2.
S2=∑ni(Xi−¯¯¯¯¯X)2.n−1.=∑5.i(Xi−6..8)2.5.−1.=443.7S2=∑in(Xi−X¯)2n−1=∑i5(Xi−60.8)25−1=443.7
Bước 3 Tính độ lệch chuẩn của 2 group
Độ lệch chuẩn của nhóm 1
SD=√∑ni(Xi−¯¯¯¯¯X)2.n−1=√1..7=3..96SD=∑in(Xi−X¯)2n−1=15.7=3.96
Độ lệch chuẩn của nhóm 2
SD=√∑ni(Xi−¯¯¯¯¯X)2n−1=√443.7=2.06SD=∑in(Xi−X¯)2n−1=443.7=21.06
Như vậy độ lệch chuẩn của tập thể nhóm một là 3..96, độ lệch chuẩn của nhóm 2 là 2..06. Như vậy những người ở nhóm 2 có sự độc đáo nhiều hơn ở nhóm 1. các người tại nhóm 2. nằm cách xa hơn giá trị trung bình của các người tại nhóm 1
Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách tính độ lệch chuẩn tại việc thống kê sự biến thiên. Chúc các bạn thành công!
Nguồn: thuthuatphanmem.vn